•     Lineaarialgebra (laaja) R504TL167-3001 06.09.2021-17.12.2021  5 op  (R54T21S, ...) +-
    Osaamistavoitteet
    Opiskelija hallitsee vektorien peruslaskutoimitukset ja niiden perussovellukset. Opiskelija hallitsee matriisien peruslaskutoimitukset ja determinantin laskemisen. Opiskelija osaa käyttää vektoreita pisteiden, suorien ja tasojen tutkimiseen kolmiulotteisessa avaruudessa.

    Opiskelija osaa ratkaista lineaarisia yhtälöryhmiä kehittyneillä matriisilaskennan menetelmillä ja hallitsee matriisien käytön kiertojen, graafien ja verkkojen esittämisessä sekä taloustieteessä kysynnän ja tarjonnan tasapainottamisessa.
    Sisältö
    - Opintojaksossa tarvittavat algebran, geometrian ja trigonometrian käsitteet ja rakenteet sekä kompleksilukujen eri esitysmuodot
    - Vektorien peruslaskutoimitukset: summa, erotus, skalaaritulo, vektoritulo ja skalaarikolmitulo, sekä niiden tärkeimmät sovellukset
    - Vektorien esitysmuodot: napakoordinaatit ja komponenttimuoto
    - Vektoriyhtälön ratkaiseminen
    - Pisteet, suorat ja tasot kolmiulotteisessa avaruudessa

    - Matriisien laskutoimitukset: summa, erotus, tulo, käänteismatriisi, determinantti
    - Matriisien käyttö lineaarisen yhtälöryhmän ratkaisemisessa ja esimerkiksi kiertojen/graafien/verkkojen/kytkentöjen esittämisessä sekä taloustieteessä
    - Gauss-Jordan eliminointi
    - Yhtälöryhmien rivimuunnoksien esitys alkeismatriisien avulla
    Arviointikriteerit
    Arviointikriteeri - arvosana 1
    Opiskelija tietää käsitteet ja osaa ratkaista lineaarialgebraan liittyviä perustehtäviä.
    Arviointikriteeri - arvosana 3
    Opiskelija osaa ratkaista monipuolisesti lineaarialgebran sovellustehtäviä.
    Arviointikriteeri - arvosana 5
    Opiskelija osaa soveltaa lineaarialgebraan liittyviä menetelmiä uudentyyppisten tehtävien ja ongelmien ratkaisemisessa.
    Opetusmenetelmät ja ohjaus

    Luennot, ohjatut harjoitukset, itsenäiset tehtävät.

    Vastuuhenkilö

    Jyri Kivinen

    Oppimateriaali ja suositeltava kirjallisuus

    Oppimateriaali Moodle verkko-oppimisympäristössä.

    Toteutustapa

    Lähiopetus

    Tenttien ajankohdat ja uusintamahdollisuudet

    Välikokeiden ajankohdat sovitaan opintojakson alussa.

    Opetuskieli

    Suomi

    Ajoitus

    06.09.2021 - 17.12.2021

    Ilmoittautumisaika

    19.03.2021 - 12.09.2021

    Aikataulu

    Opetus jakaantuu tasaisesti syyslukukaudelle (n. 4 h / viikko).

    Aika ja paikka

    Syyslukukausi 2021. Lapin AMK, Rantavitikan kampus (Rovaniemi, Jokiväylä 11). Osa oppitunneista voidaan toteuttaa Adobe Connect -verkkoympäristössä.

    Ryhmä
    • R54T21S
    • R51R21S
    • R51M21S
    Arviointikriteerit

    Arviointi välikoejärjestelmän (2 välikoetta, bonustehtäviä) tai loppukokeen kautta, opiskelijan valinnan perusteella.

    Opettaja

    Jyri Kivinen

    Paikkoja

    0 - 60

    Koulutusohjelma

    Tieto- ja viestintätekniikan koulutus, Rakennus- ja yhdyskuntatekniikan koulutus, Maanmittaustekniikan koulutus

    Arviointitavat

    H-5