Opinto-opas

Opiskelija hallitsee vektorien peruslaskutoimitukset ja niiden perussovellukset. Opiskelija hallitsee matriisien peruslaskutoimitukset ja determinantin laskemisen. Opiskelija osaa käyttää vektoreita pisteiden, suorien ja tasojen tutkimiseen kolmiulotteisessa avaruudessa.

Opiskelija osaa ratkaista lineaarisia yhtälöryhmiä kehittyneillä matriisilaskennan menetelmillä ja hallitsee matriisien käytön kiertojen, graafien ja verkkojen esittämisessä sekä taloustieteessä kysynnän ja tarjonnan tasapainottamisessa.

- Opintojaksossa tarvittavat algebran, geometrian ja trigonometrian käsitteet ja rakenteet sekä kompleksilukujen eri esitysmuodot
- Vektorien peruslaskutoimitukset: summa, erotus, skalaaritulo, vektoritulo ja skalaarikolmitulo, sekä niiden tärkeimmät sovellukset
- Vektorien esitysmuodot: napakoordinaatit ja komponenttimuoto
- Vektoriyhtälön ratkaiseminen
- Pisteet, suorat ja tasot kolmiulotteisessa avaruudessa

- Matriisien laskutoimitukset: summa, erotus, tulo, käänteismatriisi, determinantti
- Matriisien käyttö lineaarisen yhtälöryhmän ratkaisemisessa ja esimerkiksi kiertojen/graafien/verkkojen/kytkentöjen esittämisessä sekä taloustieteessä
- Gauss-Jordan eliminointi
- Yhtälöryhmien rivimuunnoksien esitys alkeismatriisien avulla

Opiskelija tietää käsitteet ja osaa ratkaista lineaarialgebraan liittyviä perustehtäviä.

Opiskelija osaa ratkaista monipuolisesti lineaarialgebran sovellustehtäviä.

Opiskelija osaa soveltaa lineaarialgebraan liittyviä menetelmiä uudentyyppisten tehtävien ja ongelmien ratkaisemisessa.

Luennot, ohjatut harjoitukset, itsenäiset tehtävät.

Minna Korhonen

Tarvittava oppimateriaali on saatavilla Moodle verkko-oppimisympäristössä. Suositeltavaa kirjallisuutta esim. INSINÖÖRIN MATEMATIIKKA, Eero Holmlund; Maija Huuskonen; Heikki Makkonen; Jarkko Surakka; Ari Tuomenlehto, Kustantaja: Edita Publishing Oy.

Lähiopetus

Välikokeiden (2 kpl) ajankohdat sovitaan opintojakson alussa. Kokeiden uusinta on mahdollista opintojakson toteutusta seuraavan lukukauden loppuun mennessä.

Suomi

14.09.2022 - 16.12.2022

Opintojakson laajuus 5 op vastaa opiskelijan työmäärää n. 135 h.

14.03.2022 - 16.09.2022

Opetus jakaantuu tasaisesti syyslukukaudelle (n. 4 h / viikko).

Syyslukukausi 2022. Lapin AMK, Rantavitikan kampus (Rovaniemi, Jokiväylä 11).

R54T22S
R51R22S
R51M22S

Harjoitustehtävien suorittaminen itsenäisesti on mahdollista.

Arviointi perustuu kokeisiin ja harjoitustehtäviin. Kokeiden osuus on noin 50 % arvioinnista ja tehtävien noin 50 %.

Minna Korhonen

0 - 50

Tieto- ja viestintätekniikan koulutus, Rakennus- ja yhdyskuntatekniikan koulutus, Maanmittaustekniikan koulutus

H-5

Opiskelija tietää käsitteet ja osaa ratkaista lineaarialgebraan liittyviä perustehtäviä.

Opiskelija osaa ratkaista monipuolisesti lineaarialgebran sovellustehtäviä.

Opiskelija osaa soveltaa lineaarialgebraan liittyviä menetelmiä uudentyyppisten tehtävien ja ongelmien ratkaisemisessa.